分段计费问题和实际生活联系密切这类能有效的应用数学知识解决实际问题常见的
分段计费问题有水费分段计费、电费分段计费、话费分段计费等解决问题的关键是根据
已知条件构件函数在不同的条件下的解析式再由条件选择对应的解析式求解
一、电费分段计费
例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电
价的70%收费.
(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;
(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?
解:设该户每月用电为x度,缴纳电费为y元,根据题意可分段构建函数关系式:
当x≤a时,y=0.4a;当x>a时,y=0.4a+0.4×70%(x-a)
(1) 因为五月份用电84度,共交费30.72元,先将其数值代入(1)进行判断.因为
0.4×84=33.6>30.72,所以五月份的用电超过a度,应满足解析式(2).所以
30.72=0.4a+0.4×70%(84-a),解得a=60.
(2) 因为0.36<0.4,所以知六月份用电超过a度,所以0.36x=0.4×60+0.4×70%(x-60),解得x=90,
即六月份应交电费0.36×90=32.4元.